آزمایش اندازهگیری شتاب ثقل با استفاده از آونگ ساده: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
MohandesWiki (بحث | مشارکتها) جز ویرایش به وسیلهٔ ابزار خودکار ابرابزار |
|||
خط ۱:
== هدف آزمایش ==
تعیین g با استفاده از آونگ ساده
== وسایل مورد نیاز ==
* آونگ ساده
* تایمر کانتر با دقت s 0.01
*
== تئوری آزمایش ==
آونگ ساده عبارت است از
# نیروی وزن که جهت آن رو به پایین است و در هر لحظه عمود بر سطح افق میباشد
# نیروی کشش نخ
نیروی که موجب
{{چپچین}}
<math>
سطر ۱۸ ⟵ ۲۰:
{{پایان چپچین}}
که همواره مماس بر راستای مسیر حرکت
{{چپچین}}
<math>
سطر ۲۴ ⟵ ۲۶:
</math>
{{پایان چپچین}}
چون /theta = x /L است پس با جایگذاری و حل معادله دیفرانسیل فوق میتوان نوشت
{{چپچین}}
<math>
(dx^2 /dt^2) + (g /L) x = 0
</math>
<math>
سطر ۳۴ ⟵ ۳۶:
</math>
<math>
w = (
</math>
<math>
T = 2pi (L /g)^1/2
</math>
<math>
g = 4pi^2L / T^2
</math>
{{پایان چپچین}}
که در رابطه بالا L طول آونگ , g شتاب ثقل و T زمان نوسان آونگ است
== شرح آزمایش ==
در دستگاه تایمر کانتر را ابتدا دکمه Rest را
{{چپچین}}
T = t / n = t / 20
سطر ۵۳ ⟵ ۵۵:
حال برای سه بار آزمایش داریم:
=== آزمایش
{{چپچین}}
L1 = 40 cm ; t1 = 25.359 s ; n =
<math>
T_1 = t1 /n = 25.359 / 20 = 1.267
g_1 = 4 /pi^2 L / T^2 = (4 * 9.859 * 0.4) / (1.267)^2 = 9.828 m/s^2
g_1 = 9.828 m / s^2
</math>
{{پایان چپچین}}
=== آزمایش
{{چپچین}}
L2 = 60 cm; t2 = 31.113 s; n =
<math>T_2= t_2 /n = 31.113 / 20 = 1.555
سطر ۷۳ ⟵ ۷۵:
g_2 = 9.7885 m / s^2
</math>
{{پایان چپچین}}
=== آزمایش
{{چپچین}}
L3 = 80 cm; t3 = 35.987 s ; n =
<math> T_3= t_3 /n = 35.987 / 20 = 1.799
g_3 = 4 /pi^2L / T^2 = (4 * 9.859 * 0.8) / (1.799)2 = 9.749 m/s^2
g_3 = 9.749 m / s^2
</math>
{{پایان چپچین}}
و حالا gM را محاسبه
{{چپچین}}
gM = /sigma gi / 3 = (g1 + g2 + g3
{{پایان چپچین}}
محاسبه خطا
از طر فین رابطه مذکور Ln گرفته و سپس دیفرانسیل
{{چپچین}}
<math>
g = 4 /pi^2L / T^2
Ln g = (
</math>
{{پایان چپچین}}
سطر ۱۰۱ ⟵ ۱۰۳:
دیفرانسیل گیری:
{{چپچین}}
dg / g = (
{{پایان چپچین}}
حال به جای d , /delta قرار
{{چپچین}}
<math>
/delta g /g = (
</math>
{{پایان چپچین}}
چون خطا برای g M است در این رابطه به جای T , L میانگین چهار مقدار را قرار
{{چپچین}}
|