آزمایش تحقیق قوانین نیوتن: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویرایش 2.183.217.225 (بحث) به آخرین تغییری که Doostdar انجام داده بود واگردانده شد
خط ۱:
== هدف از اجرای آزمایش ==
تحقیق قانون اول و دوم نیوتن به وسیله ماشین آتوود و به وسیله ریل هوا.
 
== مقدمه ==
پایه‏‌های مکانیک کلاسیک را قوانینی تشکیل می‏‌دهند که به قوانین نیوتن معروف هستند و توسط این دانشمند در قرن هفدهم تحقیق و تدوین شد و تا وقتی که با سرعت‌‏های خیلی زیاد و با ذرات بنیادی (الکترون، پروتون و غیره) سروکار نداشته باشیم خواص و حرکات کلیه ذرات میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک طبیعت با قوانین نیوتن توجیه می‏‌شود.
 
این قوانین عبارتند از:
 
الف – قانون اول نیوتن :
 
چنانچه بر جسم‌دستگاه و یا سیستمی نیرویی وارد نشود و یا برآیند نیروهای وارد بر آن جسم دستگاه و یا سیستم (سامانه) صفر باشد (یعنی در حالت تعادل ایسنا- استیاتیک) ساکن باقی ب‏ماندب‌ماند و اگر در حال حرکت با سرعت ثابت باشد (یعنی در حالت تعادل جنبشی – دینامیک) تا ابد به حرکت مستقیم‏‌الخط یکنواخت خود ادامه می‏‌دهد مگر آنکه نیرو یا نیروهایی از خارج بر آن وارد شود یعنی:
 
(رابطه 1۱)
 
<math> {begin}
سطر ۱۸ ⟵ ۱۹:
\if V = 0 => x^- = cte and V = cte => V = /frac {{x} {t}} cte
</math>
اگر
 
ب – قانون دوم نیوتن: اگر نیرو یا نیروهایی به یک نقطه‏اینقطه‌ای با یک دستگاه و یا سیستم وارد شود جسم دارای شتابی متناسب و هم جهت بانیرو با برآیند نیروها می‏‌گردد و این شتاب نسبت عکس با جرم جسم دارد یعنی:
 
(رابطه 2۲)
 
<math>
\sigma F = M \times a
</math>
ج- قانون سوم نیوتن: عمل متقابل دو جسم روی یکدیگر همیشه مساوی و در جهت عکس یکدیگر می‏‌باشد و در نیرو فقط یک جنبه تاثیر متقابل بین دو جسم است یعنی:
 
ج- قانون سوم نیوتن: عمل متقابل دو جسم روی یکدیگر همیشه مساوی و در جهت عکس یکدیگر می‏‌باشد و در نیرو فقط یک جنبه تاثیرتأثیر متقابل بین دو جسم است یعنی:
==معادلات حرکت==
 
== معادلات حرکت ==
برای معادله سرعت داریم:
 
(۴–۳)
(4-3)
 
اگر بعد از زمان و مکان منطبق بر یکدیگر باشند برای حرکت مستقیم‌الخط با سرعت ثابت معادله جابجای نسبت به زمان به شکل زیر بدست می‌‏آید.
 
(5-3) X=Vt یا یا
 
اگر زمان و مکان بر همبرهم منطبق نباشند معادله فوق به صورت زیر درمی‏‌آید:
 
(6-3) X= Vt+ x
 
که در حالتی برقرار است که حرکت جسم شتابدار نباشد
سطر ۴۷ ⟵ ۴۸:
چنانچه حرکت جسم در اثر نیروی داخلی یا خارجی شتابدار باشد بر طبق تعریف شتاب:
 
(۷–۳) یا
(7-3) یا
 
چنانچه حرکت شتابدار منظم یا به عبارتی با شتاب ثابت باشد یعنی تغییرات سرعت نسبت به زمان دارای نظم خاصی باشد در اینصورت:
 
(8-3۸–۳) و لحظه‏‌ای
اگر باشد
(۹–۳)
(9-3)
 
که معادله سرعت برحسب زمان برای حرکت شتابدار با شتاب ثابت است.
 
برای به دست آوردن معادله جابجایی برحسب زمان در این حرکت شتابدار با شتاب ثابت می‏توانیممی‌توانیم بنویسم:
 
(۱۰–۳)
(10-3)
که با استفاده از معادلات (10-3) و (9-3) می‏‌توانیم بنویسیم:
 
که با استفاده از معادلات (10-3۱۰–۳) و (9-3۹–۳) می‏‌توانیم بنویسیم:
(11-3)
برای بدست آوردن معادله مسیر مستقل از زمان حرکت شتابدار با شتاب ثابت زمان t را بین دو معادله (10-3) و (9-3) حذف می‏‌کنیم:
 
(۱۱–۳)
(12-3)
معادلات (5-3) و (9-3) و (11-3) و (12-3) معادلات لازم به منظور تعیین موقعیت (فضا- زمان) جسم در حرکت با سرعت ثابت یا با شتاب ثابت نامیده می‏‌شوند.
 
برای بدست آوردن معادله مسیر مستقل از زمان حرکت شتابدار با شتاب ثابت زمان t را بین دو معادله (10-3۱۰–۳) و (9-3۹–۳) حذف می‏‌کنیم:
==لوازم مورد نیاز==
الف – دستگاه ماشین آتوود- نخ- وزنه‏‌های شکاف‏دار – زمان‏‌سنج
 
(۱۲–۳)
ب- دستگاه ریل و نقاله – نخ – آهنربای الکتریکی- زمان‏سنج برقی- نقاله – حس‏کننده‏های نوری
معادلات (5-3۵–۳) و (9-3۹–۳) و (11-3۱۱–۳) و (12-3۱۲–۳) معادلات لازم به منظور تعیین موقعیت (فضا- زمان) جسم در حرکت با سرعت ثابت یا با شتاب ثابت نامیده می‏‌شوند.
 
== لوازم مورد نیاز ==
==روش اجرای آزمایش: تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ماشین آتوود==
الف – دستگاه ماشین آتوود- نخ- وزنه‏‌های شکاف‏دارشکاف‌دار – زمان‏‌سنج
ماشین آتوود مطابق شکل ( 3 ) تشکیل شده است از یک خط‏کش یا متر فلزی با طول نسبتاً زیاد که معمولاً بر روی تخته‏ای نصب شده است و این تخته برروی پایه‏ای فلزی، پیچ‏های قابل تنظیم سوار است. اجزاء دستگاه ماشین آتوود عبارتند از قرقره R و وزنه‏های P و Q قلاب‏دار – حلقه جداکننده Bو مقداری وزنه‏های شکاف‏دار m و نخ.
 
ب- دستگاه ریل و نقاله – نخ – آهنربای الکتریکی- زمان‏سنجزمان‌سنج برقی- نقاله – حس‏کننده‏هایحس‌کننده‌های نوری
شکل ص 49
 
== روش اجرای آزمایش: تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ماشین آتوود ==
شکل ص 50
ماشین آتوود مطابق شکل ( 3 ۳) تشکیل شده است از یک خط‏کشخط‌کش یا متر فلزی با طول نسبتاً زیاد که معمولاً بر روی تخته‏ایتخته‌ای نصب شده است و این تخته برروی پایه‏ایپایه‌ای فلزی، پیچ‏هایپیچ‌های قابل تنظیم سوار است. اجزاء دستگاه ماشین آتوود عبارتند از قرقره R و وزنه‏هایوزنه‌های P و Q قلاب‏دارقلاب‌دار – حلقه جداکننده Bو مقداری وزنه‏هایوزنه‌های شکاف‏دارشکاف‌دار m و نخ.
 
شکل ص 49۴۹
==تئوری آزمایش==وزنه‌‏های p و Q جرم یکسانی دارند بنابراین مجموعه P و Q اگر از جرم نخ بین آنها صرفنظر کنیم در هر وضعیتی که قرار بگیرد بی‏حرکت باقی می‏ماند و چنانچه سربار m روی وزنه Q قرار بگیرد آن مجموعه با شتاب ثابتی حرکت خواهد کرد.
 
شکل ص 50۵۰
 
== تئوری آزمایش ==وزنه‌‏های p و Q جرم یکسانی دارند بنابراین مجموعه P و Q اگر از جرم نخ بین آنها صرفنظر کنیم در هر وضعیتی که قرار بگیرد بی‏حرکتبی‌حرکت باقی می‏ماندمی‌ماند و چنانچه سربار m روی وزنه Q قرار بگیرد آن مجموعه با شتاب ثابتی حرکت خواهد کرد.
 
اگر شتاب به طرف بالا را مثبت فرض کنیم در این صورت شتاب وزنه P را برابر a و شتاب وزنه Q را برابر a در نظر می‎‏گیریم.
 
در شکل (2-3۲–۳) (الف-ب) نیروهایی که روی دو وزنه P و Q اثر می‏‌کنند نشان داده‎ایم و T عبارت از کشش نخ است.
 
شکل ص 50۵۰
 
در این صورت:
 
برای وزنه P:
 
برای وزنه Q:
 
از ترکیب معادلات فوق خواهیم داشت:
 
(۱۳–۳)
(13-3)
 
(۱۴–۳)
(14-3)
 
در حالتی که سربار m وجود ندارد:
 
(۱۵–۳)
(15-3)
 
که همان نتیجه‌‏ای است که از حالت ایستا انتظار داریم.
 
الف – بررسی قانون اول نیوتن: مطابق شکل (3-3۳–۳) حلقه B را در مقابل یکی از درجات خط‏کشخط‌کش دستگاه ثابت کنید و پیچ‏‌های پایه دستگاه را بگونه‏‌ای تنظیم کنید که وزنه Q درست از وسط حلقه B عبور کند اینک سربار m را روی وزنه Q قرار داده آن را در یک فاصله معین از حلقه B مثلاً 20۲۰ سانتی‏مترسانتی‌متر قرار دهید. شکل (1-3۱–۳) هر بار فاصله بین حلقه جداکننده B و کفه نگهدارنده C که آن را با X نشان می‏دهیممی‌دهیم مطابق مقادیر موجود در جدول (1-3۱–۳) قرار داده و با هر بار رها کردن دستگاه به وسیله زمان سنجزمان‌سنج از لحظه‏ایلحظه‌ای که سربار m در حلقه جداکننده B باقی می‏ماندمی‌ماند تا زمانی که وزنه Q به کفه نگهدارنده C می‏رسدمی‌رسد را اندازه‏گیریاندازه‌گیری کرده و سپس مقادیر سرعت و سرعت متوسط را محاسبه و در جدول (1-3۱–۳) ثبت نموده و از روی نتایج بدست آمده در مورد قانون اول نیوتن و صحت آن توضیح دهید.
 
خطای نسبی را بدست آوردید و روی یک برگه کاغذ میلی‏متریمیلی‌متری تغییرات X را برحسب t رسم کنید از روی شیب خط V را بدست آورید.
 
ب – بررسی تناسب سرعت با زمان: مجدداً حلقه جداکننده B را در مسیر حرکت وزنه Q قرار داده برای یک X ثابت 5۵/0۰ متری مطابق شکل‏‌های (4۴ و 3-3۳–۳) یکبار وزنه Q را از فاصله 15۱۵/0۰ متری و بار دیگر از فاصله 45۴۵/0۰ متری رها نموده و با اندازه‏‌گیری زمانی طی مسافت x در دو مرحله سرعت حرکت را بدست آورده نتایج را در جدول (2-3۲–۳) ثبت نموده و از آنجا نتیجه‏‌گیری نمایید.
 
شکل ص 52۵۲
 
ج- بررسی تناسب نیرو با شتاب: دستگاه را مطابق شکل‏هایشکل‌های (7۷ و 6۶ و 5-3۵–۳) سوار نموده به طوریکه جرم کل دستگاه یعنی مجموع وزنه‏هایوزنه‌های p و Q و وزنه‏هایوزنه‌های شکاف‏دارشکاف‌دار همواره مقدار ثابتی باقی بماند به این منظور کافی است هربار جای وزنه‏‌های شکاف‏دارشکاف‌دار 5۵ و 10۱۰ گرمی را تغییر دهید برای یک فاصله ثابت مثلاً 5۵/0۰ متری مطابق حالت (ب) زمان را اندازه‏‌گیری نموده و با استفاده از رابطه جدول (3-3۳–۳) را کامل کرده و نتیجه‌‏گیری نمایید.
 
شکل ص 52۵۲
 
د- تحقیق قانون دوم نیوتن: حلقه B را از مسیر وزنه Q خارج کنید و سربار 5۵ گرمی را روی وزنه Q قرار داده و کفه C را به ترتیب در فواصل جدول (4-3۴–۳) قرار دهید و همزمان با رها نمودن وزنه Q و زمان‏سنجزمان‌سنج را به کار انداخته و زمان لازم برای طی مسافت X را اندازه بگیرید (شکل 8-3۸–۳)
 
شکل ص 53۵۳
 
نتایج را در جدول (2-3۲–۳) نوشته و شتاب حرکت a را با استفاده از رابطه (11-3۱۱–۳) بدست آورده و شتاب متوسط a را بدست آورید.
شتاب تئوری دستگاه ماشین آتوود را نیز بدست آورده و با مقدار تجربی مقایسه کنید خطای نسبی را بدست آورید. برروی کاغذ میلی‏متریمیلی‌متری تغییرات است x2 بر حسب را رسم نموده و از روی شیب نمودار شتاب متوسط را بدست آورید.
 
== روش دیگر اجرای آزمایش ==
1۱- تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ریل و نقاله:
شرح دستگاه: دستگاه ریل و نقاله مطابق شکل (9-3۹–۳) از یک ریل مدرج تقریباً بدون اصطکاک ساخته شده است که دو سنسور نوری و یک ارابه و یک قرقره و یک مغناطیس به آن متصل است سنسورهای نوری و مغناطیس به منبع تغذیه‏ایتغذیه‌ای متصل می‏‌باشند و نقاله به وسیله نخی که از روی قرقره عبور کرده است به وزنه‌‏های متصل می‌‏باشد.
 
شکل ص 53۵۳
 
الف- بررسی قانون اول نیوتن: نقاله فلزی را در ابتدای مسیر به آهنربای الکتریکی متصل و سر دیگر آن را توسط یک رشته نخ به وزن 50۵۰ گرمی وصل کرده و آن را روی قرقره قرار دهید صفحه نگهدارنده را در زیر وزنه 50۵۰ گرمی قرار دهید تا پیش از عبور نقاله از سنسور اول وزنه 50۵۰ گرمی به صفحه نگهدارنده رسیده باشد این کار شرط آن را که نقاله از بین دو سنسور با سرعت ثابت حرکت کند تامینتأمین خواهد کرد.
 
فاصله بین دو سنسور نوری در فواصل مختلف قید شده در جدول (1-3۱–۳) قرار داده و در هر مرحله زمان حرکت بین دو سنسور را در جدول ثبت و جدول را کامل کنید.
 
ب – بررسی قانون دوم نیوتن: دستگاه را مطابق حالت (الف) سوار کنید با این تفاوت که این بار صفحه نگهدارند در زیر وزنه را حذف کنید تا در طول مسیر حرکت شتابدار باشد اینکه با تغییر محل سنسورها زمان را اندازه‏‌گیری و نتایج را در جدول (2-3۲–۳) ثبت کنید.
 
ج- بررسی تناسب نیرو با شتاب: دستگاه را مجدداً سوار کنید و این بار با ثابت نگهداشتن فاصله دو سنسور وزنه انتهای نخ را به ترتیب 50۵۰ و 75۷۵ و 100۱۰۰ گرم اختیار کرده و هربار با اندازه‌‏گیری زمان نتایج را در جدول (3-3۳–۳) ثبت و آن را نتیجه‌‏گیری کنید.
 
[[رده:گزارش کار آزمایشگاه]]