ویکی‌کتاب

آزمایش تحقیق قوانین نیوتن: تفاوت میان نسخه‌ها

نمایش تاریخچه به صورت تعاملی
→ تفاوت با ویرایش قدیمی‌تر
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
دیداریویکی‌متن
بخش بندی
جز ویرایش دوستی بزرگ (بحث) به آخرین تغییری که Doostdar انجام داده بود واگردانده شد
 
خط ۱:
== هدف از اجرای آزمایش ==
تحقیق قانون اول و دوم نیوتن به وسیله ماشین آتوود و به وسیله ریل هوا.
== مقدمه ==▼
پایه‏‌های مکانیک کلاسیک را قوانینی تشکیل می‏‌دهند که به قوانین نیوتن معروف هستند و توسط این دانشمند در قرن هفدهم تحقیق و تدوین شد و تا وقتی که با سرعت‌‏های خیلی زیاد و با ذرات بنیادی (الکترون، پروتون و غیره) سروکار نداشته باشیم خواص و حرکات کلیه ذرات میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک طبیعت با قوانین نیوتن توجیه می‏‌شود. ▼
 
====== این قوانین عبارتند از: ======▼
▲== مقدمه ==
▲پایه‏‌های مکانیک کلاسیک را قوانینی تشکیل می‏‌دهند که به قوانین نیوتن معروف هستند و توسط این دانشمند در قرن هفدهم تحقیق و تدوین شد و تا وقتی که با سرعت‌‏های خیلی زیاد و با ذرات بنیادی (الکترون، پروتون و غیره) سروکار نداشته باشیم خواص و حرکات کلیه ذرات میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک طبیعت با قوانین نیوتن توجیه می‏‌شود.
 
الف – قانون اول نیوتن :▼
▲====== این قوانین عبارتند از: ======
▲الف – قانون اول نیوتن:
 
چنانچه بر جسم‌دستگاه و یا سیستمی نیرویی وارد نشود و یا برآیند نیروهای وارد بر آن جسم دستگاه و یا سیستم (سامانه) صفر باشد (یعنی در حالت تعادل ایسنا- استیاتیک) ساکن باقی ب‌ماندب‏ماند و اگر در حال حرکت با سرعت ثابت باشد (یعنی در حالت تعادل جنبشی – دینامیک) تا ابد به حرکت مستقیم‏‌الخط یکنواخت خود ادامه می‏‌دهد مگر آنکه نیرو یا نیروهایی از خارج بر آن وارد شود یعنی:
 
(رابطه ۱1)
 
<math> {begin}
خط ۱۸:
\if V = 0 => x^- = cte and V = cte => V = /frac {{x} {t}} cte
</math>
اگر
 
ب – قانون دوم نیوتن: اگر نیرو یا نیروهایی به یک نقطه‌اینقطه‏ای با یک دستگاه و یا سیستم وارد شود جسم دارای شتابی متناسب و هم جهت بانیرو با برآیند نیروها می‏‌گردد و این شتاب نسبت عکس با جرم جسم دارد یعنی:▼
====== اگر ======
▲ب – قانون دوم نیوتن: اگر نیرو یا نیروهایی به یک نقطه‌ای با یک دستگاه و یا سیستم وارد شود جسم دارای شتابی متناسب و هم جهت بانیرو با برآیند نیروها می‏‌گردد و این شتاب نسبت عکس با جرم جسم دارد یعنی:
 
(رابطه ۲2)
 
<math>
\sigma F = M \times a
</math>
ج- قانون سوم نیوتن: عمل متقابل دو جسم روی یکدیگر همیشه مساوی و در جهت عکس یکدیگر می‏‌باشد و در نیرو فقط یک جنبه تأثیرتاثیر متقابل بین دو جسم است یعنی:▼
 
== معادلات حرکت ==▼
▲ج- قانون سوم نیوتن: عمل متقابل دو جسم روی یکدیگر همیشه مساوی و در جهت عکس یکدیگر می‏‌باشد و در نیرو فقط یک جنبه تأثیر متقابل بین دو جسم است یعنی:
 
▲== معادلات حرکت ==
برای معادله سرعت داریم:
 
(4-3)
(۴–۳)
 
اگر بعد از زمان و مکان منطبق بر یکدیگر باشند برای حرکت مستقیم‌الخط با سرعت ثابت معادله جابجای نسبت به زمان به شکل زیر بدست می‌‏آید.
 
(5-3) X=Vt یا یا
 
اگر زمان و مکان برهمبر هم منطبق نباشند معادله فوق به صورت زیر درمی‏‌آید:
 
(6-3) X= Vt+ x
 
که در حالتی برقرار است که حرکت جسم شتابدار نباشد
خط ۴۷:
چنانچه حرکت جسم در اثر نیروی داخلی یا خارجی شتابدار باشد بر طبق تعریف شتاب:
 
(7-3) یا
(۷–۳) یا
 
چنانچه حرکت شتابدار منظم یا به عبارتی با شتاب ثابت باشد یعنی تغییرات سرعت نسبت به زمان دارای نظم خاصی باشد در اینصورت:
 
(۸–۳8-3) و لحظه‏‌ای
اگر باشد
(9-3)
(۹–۳)
 
که معادله سرعت برحسب زمان برای حرکت شتابدار با شتاب ثابت است.
 
برای به دست آوردن معادله جابجایی برحسب زمان در این حرکت شتابدار با شتاب ثابت می‌توانیممی‏توانیم بنویسم:
 
(10-3)
(۱۰–۳)
که با استفاده از معادلات (۱۰–۳10-3) و (۹–۳9-3) می‏‌توانیم بنویسیم:▼
 
(11-3)
▲که با استفاده از معادلات (۱۰–۳) و (۹–۳) می‏‌توانیم بنویسیم:
برای بدست آوردن معادله مسیر مستقل از زمان حرکت شتابدار با شتاب ثابت زمان t را بین دو معادله (۱۰–۳10-3) و (۹–۳9-3) حذف می‏‌کنیم:▼
 
(12-3)
(۱۱–۳)
معادلات (۵–۳5-3) و (۹–۳9-3) و (۱۱–۳11-3) و (۱۲–۳12-3) معادلات لازم به منظور تعیین موقعیت (فضا- زمان) جسم در حرکت با سرعت ثابت یا با شتاب ثابت نامیده می‏‌شوند.▼
 
== لوازم مورد نیاز ==▼
▲برای بدست آوردن معادله مسیر مستقل از زمان حرکت شتابدار با شتاب ثابت زمان t را بین دو معادله (۱۰–۳) و (۹–۳) حذف می‏‌کنیم:
الف – دستگاه ماشین آتوود- نخ- وزنه‏‌های شکاف‌دارشکاف‏دار – زمان‏‌سنج▼
 
ب- دستگاه ریل و نقاله – نخ – آهنربای الکتریکی- زمان‌سنجزمان‏سنج برقی- نقاله – حس‌کننده‌هایحس‏کننده‏های نوری▼
(۱۲–۳)
▲معادلات (۵–۳) و (۹–۳) و (۱۱–۳) و (۱۲–۳) معادلات لازم به منظور تعیین موقعیت (فضا- زمان) جسم در حرکت با سرعت ثابت یا با شتاب ثابت نامیده می‏‌شوند.
 
== روش اجرای آزمایش: تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ماشین آتوود ==▼
▲== لوازم مورد نیاز ==
ماشین آتوود مطابق شکل (۳ 3 ) تشکیل شده است از یک خط‌کشخط‏کش یا متر فلزی با طول نسبتاً زیاد که معمولاً بر روی تخته‌ایتخته‏ای نصب شده است و این تخته برروی پایه‌ایپایه‏ای فلزی، پیچ‌هایپیچ‏های قابل تنظیم سوار است. اجزاء دستگاه ماشین آتوود عبارتند از قرقره R و وزنه‌هایوزنه‏های P و Q قلاب‌دارقلاب‏دار – حلقه جداکننده Bو مقداری وزنه‌هایوزنه‏های شکاف‌دارشکاف‏دار m و نخ. ▼
▲الف – دستگاه ماشین آتوود- نخ- وزنه‏‌های شکاف‌دار – زمان‏‌سنج
 
شکل ص ۴۹49▼
▲ب- دستگاه ریل و نقاله – نخ – آهنربای الکتریکی- زمان‌سنج برقی- نقاله – حس‌کننده‌های نوری
 
شکل ص ۵۰50▼
▲== روش اجرای آزمایش: تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ماشین آتوود ==
▲ماشین آتوود مطابق شکل (۳) تشکیل شده است از یک خط‌کش یا متر فلزی با طول نسبتاً زیاد که معمولاً بر روی تخته‌ای نصب شده است و این تخته برروی پایه‌ای فلزی، پیچ‌های قابل تنظیم سوار است. اجزاء دستگاه ماشین آتوود عبارتند از قرقره R و وزنه‌های P و Q قلاب‌دار – حلقه جداکننده Bو مقداری وزنه‌های شکاف‌دار m و نخ.
 
==تئوری آزمایش==وزنه‌‏های p و Q جرم یکسانی دارند بنابراین مجموعه P و Q اگر از جرم نخ بین آنها صرفنظر کنیم در هر وضعیتی که قرار بگیرد بی‌حرکتبی‏حرکت باقی می‌ماندمی‏ماند و چنانچه سربار m روی وزنه Q قرار بگیرد آن مجموعه با شتاب ثابتی حرکت خواهد کرد.▼
▲شکل ص ۴۹
 
▲شکل ص ۵۰
 
== تئوری آزمایش ==
▲وزنه‌‏های p و Q جرم یکسانی دارند بنابراین مجموعه P و Q اگر از جرم نخ بین آنها صرفنظر کنیم در هر وضعیتی که قرار بگیرد بی‌حرکت باقی می‌ماند و چنانچه سربار m روی وزنه Q قرار بگیرد آن مجموعه با شتاب ثابتی حرکت خواهد کرد.
 
اگر شتاب به طرف بالا را مثبت فرض کنیم در این صورت شتاب وزنه P را برابر a و شتاب وزنه Q را برابر a در نظر می‎‏گیریم.
 
در شکل (۲–۳2-3) (الف-ب) نیروهایی که روی دو وزنه P و Q اثر می‏‌کنند نشان داده‎ایم و T عبارت از کشش نخ است.
 
شکل ص ۵۰50
 
در این صورت:
 
برای وزنه P:
 
برای وزنه Q:
 
از ترکیب معادلات فوق خواهیم داشت:
 
(13-3)
(۱۳–۳)
 
(14-3)
(۱۴–۳)
 
در حالتی که سربار m وجود ندارد:
 
(15-3)
(۱۵–۳)
 
که همان نتیجه‌‏ای است که از حالت ایستا انتظار داریم.
 
الف – بررسی قانون اول نیوتن: مطابق شکل (۳–۳3-3) حلقه B را در مقابل یکی از درجات خط‌کشخط‏کش دستگاه ثابت کنید و پیچ‏‌های پایه دستگاه را بگونه‏‌ای تنظیم کنید که وزنه Q درست از وسط حلقه B عبور کند اینک سربار m را روی وزنه Q قرار داده آن را در یک فاصله معین از حلقه B مثلاً ۲۰20 سانتی‌مترسانتی‏متر قرار دهید. شکل (۱–۳1-3) هر بار فاصله بین حلقه جداکننده B و کفه نگهدارنده C که آن را با X نشان می‌دهیممی‏دهیم مطابق مقادیر موجود در جدول (۱–۳1-3) قرار داده و با هر بار رها کردن دستگاه به وسیله زمان‌سنجزمان سنج از لحظه‌ایلحظه‏ای که سربار m در حلقه جداکننده B باقی می‌ماندمی‏ماند تا زمانی که وزنه Q به کفه نگهدارنده C می‌رسدمی‏رسد را اندازه‌گیریاندازه‏گیری کرده و سپس مقادیر سرعت و سرعت متوسط را محاسبه و در جدول (۱–۳1-3) ثبت نموده و از روی نتایج بدست آمده در مورد قانون اول نیوتن و صحت آن توضیح دهید.
 
خطای نسبی را بدست آوردید و روی یک برگه کاغذ میلی‌متریمیلی‏متری تغییرات X را برحسب t رسم کنید از روی شیب خط V را بدست آورید.
 
ب – بررسی تناسب سرعت با زمان: مجدداً حلقه جداکننده B را در مسیر حرکت وزنه Q قرار داده برای یک X ثابت ۵5/۰0 متری مطابق شکل‏‌های (۴4 و ۳–۳3-3) یکبار وزنه Q را از فاصله ۱۵15/۰0 متری و بار دیگر از فاصله ۴۵45/۰0 متری رها نموده و با اندازه‏‌گیری زمانی طی مسافت x در دو مرحله سرعت حرکت را بدست آورده نتایج را در جدول (۲–۳2-3) ثبت نموده و از آنجا نتیجه‏‌گیری نمایید.
 
شکل ص ۵۲52
 
ج- بررسی تناسب نیرو با شتاب: دستگاه را مطابق شکل‌هایشکل‏های (۷7 و ۶6 و ۵–۳5-3) سوار نموده به طوریکه جرم کل دستگاه یعنی مجموع وزنه‌هایوزنه‏های p و Q و وزنه‌هایوزنه‏های شکاف‌دارشکاف‏دار همواره مقدار ثابتی باقی بماند به این منظور کافی است هربار جای وزنه‏‌های شکاف‌دارشکاف‏دار ۵5 و ۱۰10 گرمی را تغییر دهید برای یک فاصله ثابت مثلاً ۵5/۰0 متری مطابق حالت (ب) زمان را اندازه‏‌گیری نموده و با استفاده از رابطه جدول (۳–۳3-3) را کامل کرده و نتیجه‌‏گیری نمایید.
 
شکل ص ۵۲52
 
د- تحقیق قانون دوم نیوتن: حلقه B را از مسیر وزنه Q خارج کنید و سربار ۵5 گرمی را روی وزنه Q قرار داده و کفه C را به ترتیب در فواصل جدول (۴–۳4-3) قرار دهید و همزمان با رها نمودن وزنه Q و زمان‌سنجزمان‏سنج را به کار انداخته و زمان لازم برای طی مسافت X را اندازه بگیرید (شکل ۸–۳8-3)
 
شکل ص ۵۳53
 
نتایج را در جدول (۲–۳2-3) نوشته و شتاب حرکت a را با استفاده از رابطه (۱۱–۳11-3) بدست آورده و شتاب متوسط a را بدست آورید.
شتاب تئوری دستگاه ماشین آتوود را نیز بدست آورده و با مقدار تجربی مقایسه کنید خطای نسبی را بدست آورید. برروی کاغذ میلی‌متریمیلی‏متری تغییرات است x2 بر حسب را رسم نموده و از روی شیب نمودار شتاب متوسط را بدست آورید.
 
== روش دیگر اجرای آزمایش ==
۱1- تحقیق قوانین نیوتن به وسیله ریل و نقاله:
شرح دستگاه: دستگاه ریل و نقاله مطابق شکل (۹–۳9-3) از یک ریل مدرج تقریباً بدون اصطکاک ساخته شده است که دو سنسور نوری و یک ارابه و یک قرقره و یک مغناطیس به آن متصل است سنسورهای نوری و مغناطیس به منبع تغذیه‌ایتغذیه‏ای متصل می‏‌باشند و نقاله به وسیله نخی که از روی قرقره عبور کرده است به وزنه‌‏های متصل می‌‏باشد.
 
شکل ص ۵۳53
 
الف- بررسی قانون اول نیوتن: نقاله فلزی را در ابتدای مسیر به آهنربای الکتریکی متصل و سر دیگر آن را توسط یک رشته نخ به وزن ۵۰50 گرمی وصل کرده و آن را روی قرقره قرار دهید صفحه نگهدارنده را در زیر وزنه ۵۰50 گرمی قرار دهید تا پیش از عبور نقاله از سنسور اول وزنه ۵۰50 گرمی به صفحه نگهدارنده رسیده باشد این کار شرط آن را که نقاله از بین دو سنسور با سرعت ثابت حرکت کند تأمینتامین خواهد کرد.
 
فاصله بین دو سنسور نوری در فواصل مختلف قید شده در جدول (۱–۳1-3) قرار داده و در هر مرحله زمان حرکت بین دو سنسور را در جدول ثبت و جدول را کامل کنید.
 
ب – بررسی قانون دوم نیوتن: دستگاه را مطابق حالت (الف) سوار کنید با این تفاوت که این بار صفحه نگهدارند در زیر وزنه را حذف کنید تا در طول مسیر حرکت شتابدار باشد اینکه با تغییر محل سنسورها زمان را اندازه‏‌گیری و نتایج را در جدول (۲–۳2-3) ثبت کنید.
 
ج- بررسی تناسب نیرو با شتاب: دستگاه را مجدداً سوار کنید و این بار با ثابت نگهداشتن فاصله دو سنسور وزنه انتهای نخ را به ترتیب ۵۰50 و ۷۵75 و ۱۰۰100 گرم اختیار کرده و هربار با اندازه‌‏گیری زمان نتایج را در جدول (۳–۳3-3) ثبت و آن را نتیجه‌‏گیری کنید.
 
[[رده:گزارش کار آزمایشگاه]]
برگرفته از «https://fa.wikibooks.org/wiki/آزمایش_تحقیق_قوانین_نیوتن»