آزمایش اندازه‌گیری شتاب ثقل با استفاده از آونگ ساده: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویرایش 37.156.57.21 (بحث) به آخرین تغییری که Doostdar انجام داده بود واگردانده شد
خط ۲۲:
 
که همواره مماس بر راستای مسیر حرکت می‌باشد. علامت منفی بدان جهت است که نیروی برگشتی در خلاف جهت حرکت است. حال با توجه به رابطه بالا داریم:
{{چپ‌چین}}
M((d^2 x)/(dt^2 ))=-Mg sin⁡θ □(⇒┴(θ≤6 ' sin⁡〖θ≈θ〗 ) ) M((d^2 x)/(dt^2 ))=-Mgθ
<math>
M (d^2{x} /dt^2) = - Mg sin \theta , if \theta < 6 sin \theta = \theta M(dx^2 /dt^2) = - Mg \theta
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
چون
<math>
\theta = x / L
</math>
است پس با جایگذاری و حل معادله دیفرانسیل فوق می‌توان نوشت:
 
{{چپ‌چین}}
((d^2 x)/(dt^2 ))+(g/L)x=0□(⇒┴(x=x_0 cos⁡〖(wt)〗 ) ) w=√(g/L)=2π/T
<math>
□(⇒┬ ) T=2π(√(L/g)) □(⇒┬ ) g=(4π^2 L)/T^2
(dx^2 /dt^2) + (g /L) x = 0
 
</math>
<math>
x = x_0 cos (wt)
</math>
<math>
w = (g /L)^1/2 = 2pi /T
</math>
<math>
T = 2\pi (L /g)^1/2
</math>
<math>
g = 4\pi^2L / T^2
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در رابطه بالا L طول آونگ , g شتاب ثقل و T زمان نوسان آونگ است.