آزمایش اندازه‌گیری شتاب ثقل با استفاده از آونگ ساده: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Agha alireza (بحث | مشارکت‌ها)
جز ویرایش Agha alireza (بحث) به آخرین تغییری که 37.27.78.218 انجام داده بود واگردانده شد
خط ۵:
== وسایل مورد نیاز ==
* آونگ ساده
* تایمر کانتر با دقت s 0.01
* پایهسه‌پایه چوبی که آونگصفحه آویزان نیز دارد وآونگ از آن جا آویزان است.
 
:
 
== تئوری آزمایش ==
آونگ ساده را عبارت است از نقطه‌ای مادی است که به انتهای نخ بی وزنی اویخته باشند و بتواند حول محور افقی در یک صفحه قائم نوسان کند در حالی که بتوان از ابعاد گلوله در برابر نخ و و همچنین از وزن نخ در برابر گلوله صرف نظر کرد,. می‌توان ثابت کرد که در نوسانات کم دامنه زمان نوسان تابع دامنه نوسان نبوده بلکه تابع طول آونگ و شتاب ثقل می‌باشد. هرگاه جرم نقطه‌ای را از وضیت تعادل به اندازه تتا منحرف کنیم و سپس رها کنیم، جرم نقطه‌ای تحت دو نیرو قرار می‌گیرد:
 
# نیروی وزن که جهت آن رو به پایین است و در هر لحظه عمود بر سطح افق می‌باشد
# نیروی کشش نخ
 
نیروی که موجب می‌شود تا نقطه‌ای مادی را به حال تعادل برگرداند عبارت است از:
{{چپ‌چین}}
<math>
F= -Mg sin \theta
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
 
که همواره مماس بر راستای مسیر حرکت می‌باشد. علامت منفی بدان جهت است که نیروی برگشتی در خلاف جهت حرکت است. حال با توجه به رابطه بالا داریم:
{{چپ‌چین}}
<math>
M (d^2{x} /dt^2) = - Mg sin \theta , if \theta < 6 sin \theta = \theta M(dx^2 /dt^2) = - Mg \theta
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
چون
<math>
\theta = x / L
</math>
است پس با جایگذاری و حل معادله دیفرانسیل فوق می‌توان نوشت:
 
{{چپ‌چین}}
<math>
(dx^2 /dt^2) + (g /L) x = 0
</math>
<math>
x = x_0 cos (wt)
</math>
<math>
w = (g /L)^1/2 = 2pi /T
</math>
<math>
T = 2\pi (L /g)^1/2
</math>
<math>
g = 4\pi^2L / T^2
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در رابطه بالا L طول آونگ , g شتاب ثقل و T زمان نوسان آونگ است.
 
== شرح آزمایش ==
در دستگاه تایمر کانتر را ابتدا دکمه Rest را می‌زنیم و بعد دکمه set را فشار می‌دهیم و با دکمه up تعداد ۲۰ نوسان را وارد می‌کنیم و دکمه start را می‌زنیم و بعد برای ارتفاعات مختلف در هر بار آونگ را ۶ درجه که در صفحه آویز مدرج شده است منحرف می‌کنیم و بعدا آن را رها می‌کنیم و دستگاه زمان نوسان t را اندازه‌گیری می‌کند و حال با استفاده از فرمول پایین T را حساب کرده در فرمول بالا قرار می‌دهیم و در آخر gM میانگین سه حالت را حساب می‌کنیم.
ابتدا طول نخ آونگ را تعیین میکنیم,سپس تایمر را برای شروع آماده و آونگ را با زاویه 6 درجه رها میکنیم .
{{چپ‌چین}}
تعداد 20 دوره کامل را شمارش کرده و زمان آنها را ثبت میکنبم
T = t / n = t / 20
{{پایان چپ‌چین}}
 
حال برای 3سه بار آزمایش داریم:
 
=== آزمایش ۱ ===
سطر ۳۱ ⟵ ۷۲:
{{پایان چپ‌چین}}
 
<sup>اندیس</sup>=== آزمایش ۲ ===
{{چپ‌چین}}
L2 = 60 cm; t2 = 31.113 s; n = ۲۰