ویکی‌کتاب
توابع مثلثاتی
از مقدماتی تا پیشرفته


جلد نخست: مقدمات ویرایش

جلد نخست کتاب مربوط به توابع مثلثاتی تا قبل از حسابان است و برای دانشجویانی است که به تازگی با جبر آشنا شده‌اند.

طول، زاویه، و مساحت در مثلث‌ها ویرایش

توابع مثلثاتی برای مثلث‌ها ویرایش

توابع مثلثاتی به عنوان تابع ویرایش

  • نمودار سینوس، کسینوس، و تانژانت
  • فاز و فرکانس
  • نمودار مربع سینوس
  • اتحاد جمع برای سینوس
  • اتحاد جمع برای کسینوس
  • اتحاد دو زاویه
  • موج‌ها در فاز
  • تمرین: مسئله چرخ فریس
  • تمرین: ساده‌سازی زوایا
  • سکانت، کسکانت، و کتانژانت
  • نمودار سکانت، کسکانت، و کتانژانت
  • توابع مثلثاتی معکوس
  • ساده‌سازی  

مراجع مثلثاتی ویرایش

  • به خاطر سپردن اتحادهای مثلثاتی با استفاده از تکنیک‌های حافظه
  • مراجع اتحاد مثلثاتی
  • مراجع دایره واحد مثلثاتی و نمودارها
  • مراجع زوایای منتخب
  • قانون تانژانت‌ها

برای مطالعه علاقه‌مندان ویرایش

  • چندضلعی‌های منتظم
  • مثلث‌سازی‌های ممکن در چندضلعی‌های منتظم
  • اثبات فرمول هرون
  • قطب‌نما
  • تبدیل حاصلضرب به مجموع
  • منحنی لیساژو
  • سه‌قلوهای فیثاغورس

جلد دوم: توابع مثلثاتی تکمیلی ویرایش

جلد دوم کتاب هم بر توابع مثلثاتی پیش از حسابان تمرکز دارد. برای درک این جلد شناخت رابطه بین مثلث‌ها و دایره‌ها ضروری است.

  • مقدمه

باز هم هندسه ویرایش

  • تعریف هندسی توابع مثلثاتی
  • قضیه تالس: ساخت سریع یک زاویه قائمه
  • بیضی
  • مارپیچ

اتحادهای مثلثاتی بیشتر ویرایش

  • اتحاد دمواور
  • اتحادهای مثلثاتی برای اثبات
  • معادلات مثلثاتی برای حل کردن
  • تمرین: مجموع به حاصلضرب
  • سینوس ۱۸º
  • سینوس ۱۵º
  • مجموع سری حسابی سینوسی یا کسینوسی
  • دیگر اتحادهای مثلثاتی

کره ویرایش

کاربردها ویرایش

دایره‌ها، نقاط و مثلثات مربوط به یک مثلث ویرایش

کاربرد در جبر ویرایش

کاربرد در نمودار ویرایش

برای مطالعه علاقه‌مندان ویرایش

جلد سوم: توابع مثلثاتی پیشرفته ویرایش

برای مطالعه این جلد آشنایی با حسابان، ماتریس‌ها، و اعداد پیچیده لازم است. همچنین مطالعه جلد یکم پیش‌نیاز مطالعه این جلد است اما مطالعه جلد دوم اختیاری است.

حسابان و اعداد پیچیده ویرایش

توابع بنیادی ویرایش

ورای تبدیل فوریه ویرایش

در چه جاهایی می‌توان از این‌ها استفاده کرد؟ ویرایش

برای مطالعه علاقه‌مندان ویرایش

منابع ویرایش