آزمایش تعادل نیروها
هدف آزمایش
ویرایشبررسی ماهیت نیرو به وسیله میز نیرو، تحقیق توانین حاکم بر بردارها در مورد نیرو.
مقدمه
ویرایشنیرو عاملی است که باعث حرکت و یا سکون و یا تغییر نوع حرکت و یا تغییر شکل جسم میگردد. نیرو یکی از کمیتهای برداری است که دارای مقدار و جهت است و قوانین حاکم بر بردارها در مورد نیرو نیز صادق است. هرگاه چند نیرو بر جسم صلبی اثر نماید جسم در صورتی در حال تعادل خواهد بود که:
1- برآیند نیروهای وارد بر آن جسم صفر باشد (ترازمندی در انتقال)
2- مجموع جبری گشتاور نیروهای وارد بر جسم نسبت به هر نقطه دلخواه صفرباشد (ترازمندی در چرخش)
یعنی:
(1-6)
(2-6)
در صورتیکه نیروهای وارد بر جسم صلب هم راس باشند (نیروهای مرکزی) رابطه (1-6) بر قرار است و در حالت تعادل صرفاً رابطه (2-6) باید تحقیق شود. تحقیق صحت رابطه (2-6) به سه روش انجام میشود.
الف – روش تحلیلی ب- روش هندسی ج- روش تجربی
الف – روش تحلیلی جمعبردارهای نیرو:
اگر نیروها مرکزی باشند برآیند نیروها به روش جمعبرداری نیروها بدست میآید.
فرض کنید که سه بردار ، ، مطابق شکل (1-6) با محور Xها به ترتیب زاویههای α، β، γ بسازند.
اگر نیروها در یک صفحه قرار داشته باشند.
(3-6)
(4-6) اندازه بردار برآیند برابر است با:
(5-6)
و زاویهای که بردار برآیند با محور مختصات X میسازد برابر است با:
ب- روش هندسی جمعبردارهای نیرو:
روش مثلث:
مطابق شکل (2-6) همسنگ بردارها را به دنبال هم بگونهای رسم میکنیم که ابتدای یکی از انتهای قبلی شروع شود.
در این حالت برآیند، برداری است که ابتدای اولی را به انتهای آخری وصل میکند.
شکل ص 86
این روش را از آن جهت روش مثلث مینامند که میتوان برای سه بردار همسنگ دو تای آنها را به دنبال هم رسم نمود و از ابتدای اولی به انتهای دومی وصل نمود که در این صورت یک مثلث خواهیم داشت و بردار سوم را میتوان با برآیند بردار اول و دوم در نظر گرفت و این کار را تا آخر ادامه داد.
شکل (3-6) ص 87
در این صورت خواهیم داشت
(7-6)
روش متوازیالاضلاع:
در این روش مطابق شکل (4-6) ابتدا به کمک دو بردار دلخواه یک متوازیالاضلاع رسم کرده سپس با قطر متوازیالاضلاع بوجود آمده و بردار سوم متوازیالاضلاع دیگری رسم کرده این کار را تا آخرین بردار ادامه میدهیم.
شکل (4-6) ص 87
در این حالت قطر متوازیالاضلاع آخری عبارت است از برآیند چند برداری که داشتهایم.
برای بردارهای نیروی و در شکل (5-6) روابط زیر برقرار است:
شکل (5-6) ص 88
(8-6)
ج- روش تجربی: این روش به کمک دستگاه میز نیرو اجرا میشود میزی نیرو عبارت است از یک صفحه دایرهای شکل مدرج 360 درجهای سوار بر سه پایه با پیچهای قابل تنظیم و دارای سه قرقره بلبرینگدار با فک گیرهای که میتواند در لبههای میز نیرو نصب شود. مطابق شکل (6-6)
در وسط صفحه مدرج حلقه تعادل قرار دارد که در وسط آن یک میله است این حلقه با سه رشته نخ پس از عبور از شکاف قرقرههای بلبرینگدار به کفههای قلابدار و دارای جرم قابل ملاحظه متصل گشته است.
هنگامی که میز نیرو در امتداد سطح افقی به وسیله پیچهای دستگاه کاملاً تراز گرفته باشد شرط ایجاد تعادل بین وزنههای قلابدار آن است که دارای آنچنان جرمها و زوایایی باشند که حلقه متعادلکننده در یک حالت تعادل بیتفاوت کاملاً در مرکز میله قرار گرفته باشد.
شکل (6-6) ص 88
لوازم مورد نیاز: دستگاه میزنیرو- کفههای جرمدار قلابدار – قرقرههای بلبرینگدار با فک گیرهای – نخ- وزنههای شکافدار حلقه فلزی تعادل – ترازو
روش اجرای آزمایش: تجربی:
دو نیروی و را با استفاده از جدول (1-6) تحت زاویههای قید شده در جدول ببندید برای بدست آوردن زاویه نیروی برآیند F نخ متصل به کفه جرمدار قلاب دار را در دست گرفته و آن را در حول میز نیرو بکشید تا نقطهای را بیابید که در آن نقطه میله وسط میز نیرو دست در مرکز حلقه مرکزی به طور متعادل قرار گرفته باشد بدین ترتیب زاویه نیروی متعادلکننده F را بدست آوردهاید و قرقره سوم را در آن نقطه ببندید و نخ مربوط به نیروی F را به همراه کفه جرمدار قلابدار روی آن قرار دهید.
به منظور تعیین مقدار نیروی برایند F آنقدر وزنههای شکافدار روی کفه ترازو قرار دهید تا مجدداً برای حلقه وضعیت متعادل برقرار شود.
بدین ترتیب به طور تجربی مقدار نیروی F و زاویه این نیرو را بدست آوردهاید. آنها را در جدول (1-6) وارد کنید. این روش را سه مرتبه تحت نیروها و زاویههای مختلف انجام داده و نتایج آن را در جدول (1-6) ثبت کنید.
ترسیمی: برروی کاغذ میلیمتری پیوست به روش متوازیالاضلاع در هر مرحله نیروهای و را تحت زوایای قید شده رسم کرده و بدین ترتیب مقدار نیروی برآیند F و زاویه آن را از طریق رسم بدست آورید و آن را در جدول (1-6) ثبت کنید.
تحلیلی: به کمک روابط مربوط به جمع برداری که آورده شد و با محاسبات ریاضی مقدار و زاویه نیروی برآیند را به دست آورده در جدول (1-6) ثبت کنید نتایج هر سه روش را با یکدیگر مقایسه کنید.