تئوری بازی

                                                          نظریه بازی

نظریه بازی چیست؟

نظریهٔ بازی مطالعهٔ مدل‌های ریاضیِ درگیر و همکار در روشِ تصمیم گیری و انتخابِ هوشمندانه و منطقیِ تصمیم گیرندگان در یک بازی است. نظریهٔ بازی، شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی و به ویژه در اقتصاد، زیست‌شناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، علوم رایانه، بازاریابی، فلسفه و پوکر مورد استفاده قرار می‌گیرد. نظریهٔ بازی در تلاش است تا بوسیلهٔ ریاضیات، رفتار را در شرایطِ راهبردی یا در یک بازی -که در آنها موفقیتِ فرد در انتخاب کردن، وابسته به انتخاب دیگران می‌باشد- برآورد کند. نظریهٔ بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل‌سازی کند. این موقعیت، زمانی پدید می‌آید که موفقیتِ یک فرد وابسته به راه‌بردهایی است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدفِ نهاییِ این دانش، یافتنِ راه‌بردِ بهینه برای بازیکنان است.

                                                            تاریخچه

نظریه بازی چه زمان شکل گرفت؟

درسال ۱۹۲۱ یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام اِمیل بُرِل برای نخستین بار به مطالعهٔ تعدادی از بازی‌های رایج در قمارخانه‌ها پرداخت و چند مقاله در موردِ آن‌ها نوشت. او در این مقاله‌ها بر قابل پیش‌بینی بودنِ نتایجِ این نوع بازی‌ها از راه‌های منطقی، تأکید کرده بود. گرچه بُرِل نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی‌ها پرداخت اما به دلیلِ آنکه تلاشِ پیگیرانه‌ای برای گسترش و توسعهٔ ایده‌های خود انجام نداد، بسیاری از مورخین ایجاد نظریهٔ بازی را نه به او بلکه به جان فون نویمان ریاضی‌دان مجارستانی نسبت داده‌اند.. آنچه نویمان را به گسترشِ نظریهٔ بازی ترغیب کرد، توجه ویژهٔ او به یک بازی با ورق بود. او دریافته بود که نتیجهٔ این بازی صرفاً با تئوریِ احتمالات تعیین نمی‌شود. او شیوهٔ بلوف‌زدن در این بازی را فرمول‌بندی کرد. بلوف‌زدن در بازی به معنای راه‌کاری برای فریب‌دادنِ دیگر بازیکنان و پنهان‌کردنِ اطلاعات از آنها می‌باشد در سال ۱۹۴۴ او به همراهِ اسکار مونگسترن که اقتصاددانی اتریشی بود، کتابِ نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی را نوشتند. اگر چه این کتاب صرفاً به منظور کاربردهای اقتصادی نوشته شده بود اما کاربردهای آن در روان‌شناسی، جامعه‌شناسی، سیاست، جنگ، بازی‌های تفریحی و بسیاری زمینه‌های دیگر نیز به زودی آشکار شد. ون نویمان بر پایهٔ راهبردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کُنش‌های میانِ دو کشورِ ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد با در نظر گرفتن آن‌ها به عنوانِ دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر، مدل‌سازی کند. از آن پس پیشرفتِ این دانش با سرعتِ بیشتری در زمینه‌های مختلف پی گرفته شد و از جمله در دههٔ ۱۹۷۰ به طور چشم‌گیری در زیست‌شناسی برای توضیحِ پدیده‌های زیستی به کار گرفته شد. در سال ۱۹۹۴ جان فوربز نش به همراهِ جان هارسانی و راینهارد سیلتن به خاطر مطالعات خلاقانه خود در زمینهٔ نظریهٔ بازی، برندهٔ جایزه نوبل اقتصاد شدند. در سال‌های پس از آن نیز بسیاری از برندگانِ جایزهٔ نوبل اقتصاد از میانِ متخصصینِ نظریهٔ بازی انتخاب شدند. آخرینِ آنها، ژان تیرول فرانسوی است که در سال ۲۰۱۴ این جایزه را کسب کرد.

                                                          آشنایی بیشتر

دوراهی زندانی یک مسئلهٔ پایه‌ای در نظریه بازی‌ها به شمار می‌آید و نشان می‌دهد که چطور دو نفر در همکاری برای این که خود به سود بیشتری برسند به خودشان ضرر وارد می‌کنند. این موضوع اولین بار توسط مریل فلود و ملوین درشر در سال ۱۹۵۰ مطرح شد. بعدها آلبرت دابلیوتاکر این مسئله را به عنوان یک معضل رسمی در اقتصاد با عنوان معمای زندانی‌ها (۱۹۹۲، pound stone))به چاپ رساند

یک مثال کلاسیک که از دوراهی زندانی بیان می‌شود، به شرح زیر است: دو مظنون توسط پلیس دستگیر شده‌اند پلیس باید شواهد کافی برای محکومیت مظنونین جمع‌آوری کند و برای این کار به صورت جداگانه از مظنونین باز جویی می‌کند. اگر یکی از مظنونین علیه دیگری شهادت دهد و مظنون دیگر سکوت را ترجیح دهد، در این حالت مظنون اول آزاد و دیگری به یک سال حبس محکوم می‌شود. اگر هر دو سکوت در بازجویی را انتخاب کنند هر دو زندانی در زندان تنها برای یک ماه حبس خواهند کشید و اما اگر هر دو علیه دیگری شهادت دهند باید به مدت ۳ ماه هر زندانی حبس بکشد. هر زندانی باید بین خیانت و سکوت یکی را انتخاب کند و هر کدام از آنها نمی‌داند که دیگری کدام راه را انتخاب می‌کند.

ما فرض کنیم هر زندانی برای حداقل رساندن مدت حبس خود یکی از این دو راه خیانت یا سکوت را انتخاب می‌کند، به عبارت دیگر هر دو ممکن است از دو گزینه همکاری یا خیانت یکی را انتخاب کنند. در این بازی، مانند دیگر حالت‌های نظریه بازی‌ها نگرانی هر فرد تنها حداکثر کردن مدت حبث خود است، بدون هیچ گونه نگرانی نسبت به نتیجه نهایی بازیکن دیگر، که در آن انتخاب منطقی هر بازیکن خیانت به دیگری است، هر چند پاداش فردی هر بازیکن در صورتی که همکاری را انتخاب کنند بیشتر خواهد بود.

                                                           تعریف‌های اصلی

پس از آوردن این مثال به تعریف های اصلی در نظریه بازی می پردازیم.

بازی

هرگاه سود یک موجودیت تنها در گرو رفتار خود او نبوده و متأثر از رفتار یک یا چند موجودیت دیگر باشد، و تصمیمات دیگر تأثیر مثبت و منفی بر روی سود او داشته باشند، یک بازی میان دو یا چند موجودیت یاد شده شکل گرفته است.[۴]

رفتار بخردانه یا عقلایی

اصل مهمِ نظریه بازی‌ها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشینه کردنِ سودِ خود بوده و هر بازیکن می‌داند که چگونه می‌تواند سودِ خود را بیشتر کند؛ بنابراین حدس زدنِ رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که می‌توان حدس زد که حریف بازیِ با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.

استراتژی

استراتژی مهارت خوب بازی کردن و یا محاسبهٔ بکارگیری مهارت به بهترین وجه است.

تفکر استراتژیک

فکر کردن به بازیِ حریف و تصمیماتِ او و واکنش‌های احتمالی را تفکر استراتژیک می‌گویند.