راهنمای جامع فیزیک/معادله حالت یک گاز کامل
| قوانین گازها | معادله حالت یک گاز کامل | تاریخچه ترمودینامیک |
فرضیه‌های اساسی نظریه جنبشی یک گاز کامل عبارتند از:
ویرایشهر نمونه کوچکی از گاز شامل تعداد بسیار زیاد N مولکول است تمام مولکولهای یک نوع ماده شیمیایی مشابه‌اند. اگر m جرم هر مولکول باشد جرم کل mN است. اگر m بیانگر جرم مولکولی بر حسب کیلوگرم بر کیلومول (که قبلاً به آن وزن مولکولی می‌گفتند) باشد تعداد گرم مول‌های n عبارت است از:
n = mN/m
تعداد مولکولها در هر مول گاز، عدد آووگادرو، NA، خوانده می‌شود.
مول/ مولکول NA = ۶٫۰۲۲×۱۰۲۳
فرض می‌شود که مولکولهای یک گاز کامل، شبیه به گویهای کوچک و بیضی بوده که در حرکت دائم کاتوره‌ای هستند. در گستره دما و فشار یک گاز کامل میانگین فاصله بین مولکولهای مجاور در مقایسه با اندازه یک مولکول، زیاد است. قطر یک مولکول در حدود ۱۰-۱۰×۲ یا ۱۰-۱۰×۳ است. تحت شرایط متعارفی، میانگین فاصله مولکولها حدود ۵۰ برابر قطر آنهاست.
فرض می‌شود که مولکولهای یک گاز کامل هیچ نیروی جاذبه یا دافعه بر روی مولکولهای دیگر بجز در مواردی که با یکدیگر و با یک دیواره برخورد می‌کنند، وارد نمی‌سازند. بین برخوردها مولکولها دارای حرکت مستقیم الخط یکنواخت‌اند.
قسمتی از دیواره که یک مولکول با آن برخورد می‌کند صاف در نظر گرفته می‌شود و برخورد کاملاً کشسان فرض می‌شود. اگر W سرعت یک مولکول نزدیک شونده به یک دیواره باشد، فقط مقدار مولفه عمودی سرعت Wvertical، در اثر برخورد به دیواره تغییر می‌کند و از به Wvertical به Wvertical- می‌رسد. این امر، یک تغییر کلی مساوی با 2Wvertical- در سرعت به بار می‌آورد.
اگر هیچ میدان نیروی خارجی وجود نداشته باشد، مولکولها بطور یکنواخت در تمام ظرف توزیع می‌شوند چگالی مولکولی N/V ثابت فرض می‌شود. بطوری که در هر عنصر کوچک حجم dV، تعداد dN مولکول وجود دارد که برابر است با:
dN = N/V.dV
عنصر بی‌نهایت dV، در نظریه جنبشی باید دارای همان شرایط باشد که در ترمودینامیک دارد. یعنی نسبت به V کوچک باشد و در عین حال آنقدر بزرگ باشد که dN را عدد بزرگی بسازد. اگر به عنوان مثال، 1cm3 حجم، شامل ۱۰۱۳ مولکول باشد، یک میلیونیم یک سانتیمتر مکعب شامل ۱۰۱۳ مولکول است و شرایط یک عنصر دیفرانسیلی حجم را دارد.
سرعت همه مولکولها یکسان نیست. در هر لحظه بعضی از مولکولها آهسته و برخی سرعت نور دانست، از آنجا که بیشتر سرعتهای مولکولی خیلی سریع حرکت می‌کنند بطوری که گستره سرعتها را می‌توان بین صفر و سرعت نور دانست. از آنجا که بیشتر سرعتهای مولکولی خیلی پایینتر از سرعت نور هستند، هیچ خطایی در انتگرال گیری سرعت از ۰ تا ∞ بوجود نمی‌آید. اگر dNV معرف تعداد مولکولهای با سرعت بین W و W + dW باشد، فرض می‌شود که مقدار آن ثابت باقی بماند. هر چند که مولکولها دائماً در حال برخورد و تغییر هستند.
منبع
ویرایشکتاب فیزیک از آغاز تا امروز نوشته حسین جوادی چاپ دوم شهریور ۱۳۸۷ انتشارات اندرز