فیزیک سیاهچاله ها/عالم تخت به عنوان سفید چاله
| عالم بسته به عنوان یک سفید چاله | عالم تخت به عنوان سفید چاله | عالم باز به عنوان یک سفید چاله |
در صورتی که معادلات اینشتین را برای حالت k مساوی صفر اعمال کنیم. داریم
𝑉=43𝜋𝑅3 𝜌=3𝑀4𝜋𝑅3
در نتیجه به این نتیجه می رسیم که
𝑟=𝑅3𝐻2+𝛬3=𝑅[𝑅2+𝛬3𝑅2]
پس شرط لازم و کافی برای این که عالم درون یک سفید چاله باشد این است که
Λ>3𝑅2
لازم به اشاره است که این شرط معادل عالم در حال بسته شدن است. که این مربوط به معادله میدان چگالی می باشد. حتی اگر این شرایط برای عالم آغازی غالب نگردد، در غیر این صورت با افزایش عامل مقیاس شرط فوق برقرار خواهد گشت. حدی که برای عامل مقیاس به دست می آوریم به صورت زیر است
𝑅>𝑅0=3𝛬