هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینههای ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینهای است که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر میکند.