ویکی‌جزوه/دانشکده:فنی و مهندسی/انتقال حرارت/میان ترم
1. یک راکتور خاص با محتویات واکنشی آن به صورت یک کره جامد توپر به شعاع5cm در‌نظر‌بگیرید. در این راکتور یک واکنش شیمیایی صورت‌می‌گیرد که در آن حرارت با نرخ w/M3 106×2جذب می شود. اگر این مجموعه در معرض هوای 25c قرارگیرد وhهوا برابر 100w/m2c باشد، دمای مرکز و سطح کره را بدست آورید؟
2- بین دو لوله هم محور به شعاعهای 30 و 50 سانتیمتر از یک روغن روانساز پر شده است انذازه طول لوله ها 2 متر می باشد. به وسیله یک المان الکتریکی مقدار 4000 وات گرما در واحد طول لوله ها در فاز روغن ایجاد میشود .اگر سطح لوله بیرونی در مجاورت هوای 25 درجه سانتیگراد قرار گرفته باشد در حالیکه سطح لوله داخلی عایق شده باشد . پروفیل شعاعی دما را در فاز روغن در حالت پایا بیابید.
برای روغن: k = 0.5 w/m.k
برای هوا: h = 5 w/m2.k
3-مطلوب است اتلاف حرارت از یک لوله 3 متری در مدت یک ساعت. این لوله با یک عایق به ضریب هدایت حرارتی 0.12kcal/hrmc پوشیده شده است . قطر داخلی لوله 100mm و قطر خارجی آن 108mm و ضخامت عایق 20mm میباشد. دمای جداره داخل لوله 350c و جداره خارجی آن 50c و ضریب هدایتی برابر با 40kcal/hrm c می باشد. اگر ضریب انتقال حرارت جابجایی محیط 8kcal/hrm c باشد ، آیا استفاده از این عایق باعث کاهش اتلاف حرارت از لوله خواهد شد؟
4-رابطه ای برای محاسبه شعاع بحرانی یک کره بدست اورید.
5-یک قطعه پلاستیک لایه ای که ضریب هدایت حرارتی آن در جهت x به صورت ( K=K0.(1+x تغییر می کند به صورت یک نیم مخروط ناقص به شعاع های قاعده a و b وارتفاع d در آمده است و روی پایه ای به دمای (T(a از طرف قاعده کوچکترش نصب شده است.اگر محیط مجاور این پره در دمای(T(b و با ضریب جابجاییh باشد. معادله دیفرانسیل مربوط به توزیع دمای این پره را در حالت پایا به دست آورید.(بدون حل معادله دیفرانسیل) .
توجه کنید هدایت فقط در راستای xانجام می شود و تمام پارامترهای مسالهدر سیستم SI می باشد.
6- عبار تی برای توزیع دما در استوانه های تو خالی با چشمه حرارتیکه طبق رابطه q=a+br تغییر می کند بدست آورید.(qآهنگ انتقال حرارت به ازای واحد حجم است)
دمای سطح داخلی T1و دمای سطح خارجیT2است.
7- سیلندر یک موتور سیکلت از آلیاژ آلومنیوم با ضریب هدایت گرمایی k =186 w/m.k و به ارتفاع H=0.15 m و قطر خارجی D=50mm ،دمای سطح خارجی 500k بوده و با هوای اطراف به دمای 300k و ضریب هدایت جابجایی h = 50 w/m2.k در تماس است . برای افزایش انتقال حرارت به محیط پره های شعاعی با پروفیل مستطیلی روی بدنه وصل شده اند. فرض کنید از پنج پره به ضخامت 6mm و طول20mm با فواصل مساوی استفاده شده است . افزایش انتقال گرما به واسطه وجود پره ها چقدر است؟ضریب تا ثیر پره ها Efرا بدست آورید.
8-یک ورقه نازک فلزی به طول 0.1m را در نظر بگیرید که ضریب هدایت حرارتی آن 1E6 است و در داخل آن انرژی حرارتی با نرخ 40w/mk ایجاد میشود . اگر ابتدای تیغه عایق باشد و انتهای آن در مجاورت محیط با h(inf) =200w/m2k و دمای T(inf)=150c تبادل حرارتی داشته باشد ، با تقسیم تیغه به پنج قسمت دمای نقاط مختلف آن را بدست آورید.