توابع مثلثاتی/فرمول هرون

فرمول هرون فرمولی است که با استفاده از آن می‌توان مساحت یک مثلث را بدون داشتن ارتفاع آن به دست آورد. این فرمول می‌گوید اگر مساحت یک مثلث به اضلاع و و باشد آنگاه:

هرون

در اینجا نصف محیط مثلث است، یعنی:

اثبات قضیه هرون در فصول بعدی آمده است.

تمرین حل شده

فرض می‌کنیم یک مثلث قائم‌الزاویه با زوایای ۳، ۴، و ۵ داریم. مساحت این مثلث برابر نصف حاصل‌ضرب دو ضلع عمود بر هم است. یعنی برابر است با.

حال بیایید ببینیم فرمول هرون هم جواب می‌دهد یا نه.

با استفاده از فرمول هرون