ریاضی برای شیمی/تابع‌ها

نظریه اعداد

تابع‌ها

یکاها و بعدها

ریاضی برای شیمی

تابع‌ها به عنوان ابزارهایی در علم شیمی

فرمول درجه دو

فرمول عمومی معادله درجه ۲ به صورت زیر است:

$ax^{2}+bx+c=0$

که به صورت زیر می‌توان آن را نوشت:

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {(b^{2}-4ac)}}}{2a}}$

(نکته: در رابطه بالا اولویت جذر به اندازه اولویت پرانتز است. همچنین می‌دانیم ${\sqrt {a+b}}$ با ${\sqrt {a}}+{\sqrt {b}}$ یکسان نیست، اشتباه در اولویت دادن به عملگرها یکی از اشتباه‌های رایج در جبر است.)

فرمول تایع مکعبی (تابع درجه سه) کمی پیچیده‌تر است و کاربرد آن در شیمی برای دانشجویان کارشناسی شیمی کمتر است. تابع مکعبی ئ تابع‌های درجه بالاتر در شیمی به وفور رخ می‌دهند اما برای حل این تابع‌ها نیاز است آن‌ها را تجریه به عامل (فاکتورگیری) کنیم وگرنه باید با کمک رایانه حل‌شان کنیم.

حل:

$2x^{2}-14x+9$

$1.56(x^{2}+3.67x+0.014)$