فیزیک سیاهچاله ها/قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته

قوانین ترمودینامیک سیاه چاله ها

قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته

سیاه چاله‌ها و اثرات کوانتومی

حتی در نسبيت عام کلاسيک، مشکلاتی جدی در مورد قانون دوم ترموديناميک عادی وجود دارد، مخصوصا وقتی وقتی سياه چاله ای در کار باشد: شما می توانيد ماده معمولی را به راحتی برداريد و داخل يک سياه چاله بيندازيد، طبق نسبيت عام کلاسيک اين مواد در تکينگی فضا زمان (همان سياه چاله) ناپديد می شوند. در اين فرآيند آنتروپی موجود در مواد اوليه –قبل از افتادن در تکينگی- از بين می رود و به ازای اين کاهش آنتروپی هيچ کجا آنتروپی ظاهر نمی شود. بنابراين آنتروپی کل عالم رو به کاهش می گذارد. يک راه مواجهه به اين مشکل اين است که صرفا فرض کنيم که با وجود سقوط اين مواد در تکينگی همچنان بايد آنتروپی آنها را در آنتروپی کل عالم لحاظ کنيم. اما در آن صورت از فيزيک دور شديم، زيرا به دليل نسبت دادن آنتروپی به چيزی غيرقابل مشاهده ديگر نمی توانيم قانون دوم را در عالم به عينه رويت کنيم.

برداشتی هنری از یک منظومه دوتایی با یک قرص برافزایشی که از ماده ستاره ندیم تغذیه می‌شود.

اما بکنشتين (Bekenstein) يک راه حل برای رفع اين مشکل ارائه می کند: برای داشتن يک قانون دوم ترموديناميک تعميم يافته، بايد به سياه چاله ها هم نوعی آنتروپی تخصيص بدهيم. اين آنتروپی، طبق نظر بکنشتين بايد ضريبی از مساحت سياه چاله باشد. طبق اين اصلاح آنتروپی تعميم يافته را، S’، جمع آنتروپی مواد بيرون سياه چاله و آنتروپی سياه چاله تعريف می کنيم:

𝑆′=𝑆+𝑆𝑏ℎ

و در بايد نهايت قانون دوم ترموديناميک را با قانون ترموديناميک تعميم يافته (GSL) تعويض کنيم،آنتروپی تعميم يافته کل عالم در طول زمان کاسته نمی شود:

∆𝑆≥0

بنابراين با وجود اينکه قانون دوم وقتی ماده به دريون تکينگی سقوط می کند می شکند، اما اين فرآيند باعث افزايش ماسحت سياه چاله می شود، و احتمال اين وجود دارد که GSL صحيح باشد.

با وجود اينکه به نظر می رسد، بکنشتين، با معرفی آنتروپی تعميم يافته بر مشکلات فائق آمده، ولی هنوز مشکلاتی در کار است. وقتی چند سال بعد هاکينگ در بررسی های کوانتومی خود تابش هاکينگ را پيش بينی کرد (در بخش بعد اشاره مختصری به اين مقوله خواهيم کرد)، مشکل ديگری بر سر راه GSL آمد: در فرآيند هاکينگ، طبق پايستگی انرژی سياه چاله برای اينکه تا بينهايت تابش کند بايد، جرم از دست بدهد. در واقع، اگر نرخ از دست رفتن جرم سياه چاله را محاسبه کنيم خواهيم ديد که سياه چاله ها بايد در زمان محدودی همه جرم خود را تابش کنند. در اين فرآيند "تبخير" سياه چاله ها، A (مساحت) رو به کاهش می گذارد. پديده ای که با اصل افزايش مساحت سياه چاله های کلاسيک در چالش است.

ما با وجود همه اين مشکلات، همچنان GSL حفظ می شود، و اين حفظ شدن آن منجر به تعريف دمايی مشخص برای سياه چاله می شود. اين دما به شکل 𝑇∝𝜅 است، که 𝜅 گرانی سطحی است. ارگ فرض کنيم 𝑆𝑏ℎ=𝐴4، که مقدار قابل محاسبه ای از هندسه سياه چاله هاست و از پايستگی انرژی(قانون اول) استفاده کنيم، خواهيم داشت که اگر چه مساحت کاسته می شود، ولی با همان نرخ، آنتروپی در مواد اطراف به وجود می آيد که باعث ثبات GSL می شود. يعنی به وجود اينکه قانون افزايش مساحت زير سوال می رود ولی امکان دارد GSL صحيح باشد.

در مورد اين قانون تعميم يافته، نکته جالب توجه اين است که اگر واقعا GSL درست باشد آن وقت بايد کم کم باور کنيم که 𝑆𝑏ℎ آنتروپی واقعی (فيزيکی) برای سياه چاله است و صرفا مفهومی انتزاعی نيست.اگر GSL درست باشد، آن وقت مکانيک سياه چاله ها، نمايانگر قوانين آشنای ترموديناميک است. در بخش بعد بيشتر را جع به اين دما، پيشنهاد بکنشتين و سياه چاله های کوانتومی صحبت می کنيم.