مقطع مخروطی/تعمیم

مخروط ها ممکن است بر روی فیلدهای دیگر (یعنی در سایر هندسه های پاپی ) تعریف شوند. با این حال، زمانی که فیلد دارای مشخصه 2 است، باید کمی دقت کرد، زیرا برخی از فرمول ها را نمی توان استفاده کرد. به عنوان مثال، نمایش های ماتریسی استفاده شده در بالا نیاز به تقسیم بر 2 دارند.

تعمیم یک مخروط غیر انحطاط در یک صفحه نمایشی یک بیضی است. بیضی مجموعه نقطه ای است که دارای ویژگی های زیر است که توسط مخروط ها حفظ می شود: 1) هر خطی بیضی را در هیچ یک، یک یا دو نقطه قطع نمی کند، 2) در هر نقطه از بیضی یک خط مماس منحصر به فرد وجود دارد.

تعمیم ویژگی های کانونی مخروط ها به مواردی که بیش از دو کانون وجود دارد مجموعه هایی به نام مخروط های تعمیم یافته تولید می کند .

محل تقاطع یک مخروط بیضوی با یک کره یک مخروط کروی است که خواص زیادی با مخروط های مسطح دارد.