مقطع مخروطی/کره

کره جسمی هندسی است که شبیه یک دایره سه بعدی دو بعدی است. کره مجموعه ای از نقاط است که همگی در فاصله r از یک نقطه معین در فضای سه بعدی قرار دارند. آن نقطه داده شده مرکز کره و r شعاع کره است. اولین ذکرهای شناخته شده از کره در کار ریاضیدانان یونان باستان ظاهر می شود.

کره یک شی اساسی در بسیاری از زمینه های ریاضیات است. کره ها و اشکال تقریباً کروی نیز در طبیعت و صنعت ظاهر می شوند. حباب هایی مانند حباب های صابون در حالت تعادل شکل کروی به خود می گیرند. زمین اغلب در جغرافیا به عنوان یک کره تقریب می شود و کره آسمانی یک مفهوم مهم در نجوم است. اقلام ساخته شده از جمله مخازن تحت فشار و اکثر آینه ها و عدسی های منحنی بر اساس کروی هستند.

اصلاحات پایه

شعاع کره را باRیاrنشان می دهند.شعاع کره از مرکز دایره تا نقطه ای نقاط کره امتداد دارد. اگر شعاع را از مرکز دایره کره به نقطه ای از کره که قاعده نصف کند امتداد دهیم قطر به وجود می آید.قطر دوبرابر شعاع است که با نماد2rیاdنشان می دهند.اگر شعاع کره برابر با عدد۱ باشد این کره یک واحد کره به حساب می آید.سیارات و ستاره ها و کره زمین و خورشید به صورت کروی هستند و از نوع کرات متشابه هستند.این اجرام آسمانی هم شعاع نیستند و به همین چون کره هستند باهم تشابه دارند. ریاضیدانان کره را یک سطح بسته دو بعدی می دانند که در فضای سه بعدی اقلیدسی جاسازی شده است . آنها یک کره و یک توپ را که یک منیفولد سه بعدی با مرزی است که شامل حجم موجود در کره است، متمایز می کنند. یک توپ باز خود کره را حذف می کند، در حالی که یک توپ بسته شامل کره است: یک توپ بسته ترکیب توپ باز و کره است و یک کره مرز یک توپ (بسته یا باز) است. تمایز بین توپ و کرههمیشه حفظ نشده است و به خصوص منابع ریاضی قدیمی تر در مورد کره به عنوان یک جامد صحبت می کنند. تمایز بین " دایره " و " دیسک " در هواپیما مشابه است.

کره های کوچک گاهی اوقات کروی نامیده می شوند، به عنوان مثال کره مریخ .