ریاضی پایه/تقسیم کردن اعداد

برای آموزش تقسیم کردن به کودکان برای اولین بار بهتر است یک گروه کوچک از آنان را دور هم جمع کنیم، یک چیز را به تعداد مساوی بین آن‌ها تقسیم کنیم. با این کار دانش‌آموز درک درستی از مفهوم تقسیم پیدا خواهد کرد و سپس وارد فرم نوشتاری تقسیم و تقسیم‌های کوتاه و طولانی خواهد شد.

فرآیند تقسیم را باید عکس ضرب دانست، در اینجا نیز به جدول ضرب نیاز است. رابطه بین جمع و تفریق با هم و ضرب و تقسیم با هم وقتی اهمیت پیدا می‌کند که در مسائل جبری بخواهیم عمل معکوس را انجام دهیم. آموزگاران بایستی توجه داشته باشند به دانش‌آموزان خود یاد دهند که عمل ضرب درست برعکس تقسیم است و نکتۀ دیگر اینکه تقسیم را از جهت درست انجام دهند.

ساده‌ترین شکل تقسیم به صورت زیر است که برعکس ضرب است:

${\tfrac {10}{2}}=5$

عبارت بالا به صورت کسری نوشته شده است که نشاندهندۀ تقسیم است؛ علامت دیگری که برای نشان دادن تقسیم استفاده می‌شود یک خط تیره با یک نقطه بالا و یک نقطه پایین آن است (÷).

عبارت تقسیم بالا تقریبا آسان بود چون فرآیند عکس آن (۱۰ = ۲ × ۵) برای دانش‌آموز شناخته‌شده است. مسئله زیر کمی سخت‌تر است:

${\tfrac {98}{2}}$

چون عدد ۹۸ بزرگ است ممکن است دانش‌آموز نتواند به سوال پاسخ بدهد.

در اینجا باید از تقسیم طولانی استفاده کنیم. ابتدا ۹ (رقم سمت چپ ۹۸) را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. اگر بخواهیم ۹ را بر ۲ تقسیم کنیم جواب عدد صحیح نخواهد شد پس نزدیک‌ترین عدد صحیح را انتخاب می‌کنیم (۸) که چون در رقم دهگان است پس می‌شود ۸۰. چون در رقم دهگان به جای ۹ عدد ۸ قرار داده‌ایم به اندازه ۹−۸ که در ۱۰ ضرب شده باشد به رقم یکان (۸) اضافه می‌کنیم. پس برای رقم دهگان خواهیم داشت ۸۰ و برای رقم یکان خواهیم داشت ۱۰ + ۸ = ۱۸.

حال رقم‌های دهگان و یکان جدید را به طور جداگانه بر ۲ تقسیم کرده و نتایج به دست آمده را با هم جمع می‌کنیم تا جواب نهایی به دست آید:

۸۰ ÷ ۲ = ۴۰

۱۸ ÷ ۲ = ۹

۴۰ + ۹ = ۴۹

بیایید به بررسی یک مثال دیگر برای تقسیم طولانی بپردازیم. می‌خواهیم ۱۵۶۹۴۷ را بر ۲ تقسیم کنیم.

حاصل تقسیم ۱۵ بر ۲ یک عدد صحیح نخواهد شد پس به جای ۱۵۰٬۰۰۰ از ۱۴۰٬۰۰۰ استفاده می‌کنیم و در عوض ۱۰٬۰۰۰ به ۶۹۴۷ اضافه می‌کنیم می‌شود ۱۶۹۴۷. به همین ترتیب ادامه می‌دهیم:

   ۷۸۴۸۷
۲/۱۵۶۹۴۷
 -۱۴۰۰۰۰  (یک یا ۱۵ بر ۲ بخش‌پذیر نیست اما ۲ × ۷ می‌شود ۱۴)
   ۱۶۹۷۴  
  -۱۶۰۰۰  (دو × ۸ می‌شود ۱۶)
     ۹۷۴
    -۸۰۰  (نه بر ۲ بخش‌پذیر نیست اما ۲ × ۴ می‌شود ۸) 
     ۱۷۴
    -۱۶۰  (شانزده به جای ۱۷)
      ۱۴
     -۱۴  (دو × ۷ می‌شود ۱۴)
       ۰