|
== هدف آزمایش ==
بررسی ماهیت نیرو به وسیله میز نیرو، تحقیق توانین حاکم بر بردارها در مورد نیرو.
== مقدمه ==
نیرو عاملی است که باعث حرکت و یا سکون و یا تغییر نوع حرکت و یا تغییر شکل جسم میگرددمیگردد. نیرو یکی از کمیتهایکمیتهای برداری است که دارای مقدار و جهت است و قوانین حاکم بر بردارها در مورد نیرو نیز صادق است. هرگاه چند نیرو بر جسم صلبی اثر نماید جسم در صورتی در حال تعادل خواهد بود که:
1۱- برآیند نیروهای وارد بر آن جسم صفر باشد (ترازمندی در انتقال)
2۲- مجموع چیزی گشتاور نیروهای وارد بر جسم نسبت به هر نقطه دلخواه صفرباشد (ترازمندی در چرخش)
یعنی:
(۱–۶)
(1-6)
(2-6)
در صورتیکه نیروهای وارد بر جسم صلب هم راس باشند (نیروهای مرکزی) رابطه (1-6) بر قرار است و در حالت تعادل صرفاً رابطه (2-6) باید تحقیق شود. ▼تحقیق صحت رابطه (2-6) به سه روش انجام میشود. ▼
(۲–۶)
الف – روش تحلیلی ب- روش هندسی ج- روش تجربی ▼
▲در صورتیکه نیروهای وارد بر جسم صلب هم راس باشند (نیروهای مرکزی) رابطه ( 1-6۱–۶) بر قرار است و در حالت تعادل صرفاً رابطه ( 2-6۲–۶) باید تحقیق شود.
الف – روش تحلیلی جمعبردارهای نیرو: ▼▲تحقیق صحت رابطه ( 2-6۲–۶) به سه روش انجام میشود.
▲الف – روش تحلیلی ب- روش هندسی ج- روش تجربی
اگر نیروها مرکزی باشند برآیند نیروها به روش جمعبرداری نیروها بدست میآید. ▼
▲الف – روش تحلیلی جمعبردارهایجمعبردارهای نیرو:
فرض کنید که سه بردار ، ، مطابق شکل (1-6) با محور Xها به ترتیب زاویههای α، β، γ بسازند. ▼
▲اگر نیروها مرکزی باشند برآیند نیروها به روش جمعبرداریجمعبرداری نیروها بدست میآید.
▲فرض کنید که سه بردار ، ، بردار، مطابق شکل ( 1-6۱–۶) با محور Xها به ترتیب زاویههایزاویههای α، β، γ بسازند.
اگر نیروها در یک صفحه قرار داشته باشند.
(۳–۶)
(3-6)
(4-6)
اندازه بردار برآیند برابر است با: ▼
(۴–۶)
(5-6)
▲اندازه بردار برآیند برابر است با:
و زاویهای که بردار برآیند با محور مختصات X میسازد برابر است با: ▼(۵–۶)
ب- روش هندسی جمعبردارهای نیرو: ▼▲و زاویهایزاویهای که بردار برآیند با محور مختصات X میسازدمیسازد برابر است با:
▲ب- روش هندسی جمعبردارهایجمعبردارهای نیرو:
روش مثلث:
مطابق شکل (2-6۲–۶) همسنگ بردارها را به دنبال هم بگونهایبگونهای رسم میکنیممیکنیم که ابتدای یکی از انتهای قبلی شروع شود.
در این حالت برآیند، برداری است که ابتدای اولی را به انتهای آخری وصل میکندمیکند.
این روش را از آن جهت روش مثلث مینامند که میتوان برای سه بردار همسنگ دو تای آنها را به دنبال هم رسم نمود و از ابتدای اولی به انتهای دومی وصل نمود که در این صورت یک مثلث خواهیم داشت و بردار سوم را میتوان با برآیند بردار اول و دوم در نظر گرفت و این کار را تا آخر ادامه داد. ▼
▲این روش را از آن جهت روش مثلث مینامندمینامند که میتوانمیتوان برای سه بردار همسنگ دو تای آنها را به دنبال هم رسم نمود و از ابتدای اولی به انتهای دومی وصل نمود که در این صورت یک مثلث خواهیم داشت و بردار سوم را میتوانمیتوان با برآیند بردار اول و دوم در نظر گرفت و این کار را تا آخر ادامه داد.
در این صورت خواهیم داشت ▼
(7-6)
(۷–۶)
در این روش مطابق شکل (4-6) ابتدا به کمک دو بردار دلخواه یک متوازیالاضلاع رسم کرده سپس با قطر متوازیالاضلاع بوجود آمده و بردار سوم متوازیالاضلاع دیگری رسم کرده این کار را تا آخرین بردار ادامه میدهیم. ▼
▲در این روش مطابق شکل ( 4-6۴–۶) ابتدا به کمک دو بردار دلخواه یک متوازیالاضلاع رسم کرده سپس با قطر متوازیالاضلاع بوجود آمده و بردار سوم متوازیالاضلاع دیگری رسم کرده این کار را تا آخرین بردار ادامه میدهیم.
در این حالت قطر متوازیالاضلاع آخری عبارت است از برآیند چند برداری که داشتهایم.
برای بردارهای نیروی و در شکل (5-6۵–۶) روابط زیر برقرار است:
(۸–۶)
ج- روش تجربی: این روش به کمک دستگاه میز نیرو اجرا میشودمیشود میزی نیرو عبارت است از یک صفحه دایرهایدایرهای شکل مدرج 360۳۶۰ درجه‌ای سوار بر سه پایهسه‌پایه با پیچهایپیچهای قابل تنظیم و دارای سه قرقره بلبرینگداربلبرینگدار با فک گیرهایگیرهای که میتواندمیتواند در لبههایلبههای میز نیرو نصب شود. مطابق شکل ( 6-6۶–۶) ▼(8-6)
▲ج- روش تجربی: این روش به کمک دستگاه میز نیرو اجرا میشود میزی نیرو عبارت است از یک صفحه دایرهای شکل مدرج 360 درجه‌ای سوار بر سه پایه با پیچهای قابل تنظیم و دارای سه قرقره بلبرینگدار با فک گیرهای که میتواند در لبههای میز نیرو نصب شود. مطابق شکل (6-6)
در وسط صفحه مدرج حلقه تعادل قرار دارد که در وسط آن یک میله است این حلقه با سه رشته نخ پس از عبور از شکاف قرقرههایقرقرههای بلبرینگداربلبرینگدار به کفههایکفههای قلابدارقلابدار و دارای جرم قابل ملاحظه متصل گشته است.
هنگامی که میز نیرو در امتداد سطح افقی به وسیله پیچهایپیچهای دستگاه کاملاً تراز گرفته باشد شرط ایجاد تعادل بین وزنههای قلابدارقلابدار آن است که دارای آنچنان جرمهاجرمها و زوایایی باشند که حلقه متعادلکنندهمتعادلکننده در یک حالت تعادل بیتفاوتبیتفاوت کاملاً در مرکز میله قرار گرفته باشد.
شکل (6-6۶–۶) ص 88۸۸
لوازم مورد نیاز: دستگاه میزنیرو- کفههایکفههای جرمدارجرمدار قلابدارقلابدار – قرقرههایقرقرههای بلبرینگداربلبرینگدار با فک گیرهایگیرهای – نخ- وزنههایوزنههای شکافدارشکافدار حلقه فلزی تعادل – ترازو
روش اجرای آزمایش: تجربی:
دو نیروی و را با استفاده از جدول (1-6۱–۶) تحت زاویههایزاویههای قید شده در جدول ببندید برای بدست آوردن زاویه نیروی برآیند F نخ متصل به کفه جرمدارجرمدار قلاب دار را در دست گرفته و آن را در حول میز نیرو بکشید تا نقطهاینقطهای را بیابید که در آن نقطه میله وسط میز نیرو دست در مرکز حلقه مرکزی به طور متعادل قرار گرفته باشد بدین ترتیب زاویه نیروی متعادلکننده F را بدست آوردهایدآوردهاید و قرقره سوم را در آن نقطه ببندید و نخ مربوط به نیروی F را به همراه کفه جرمدارجرمدار قلابدارقلابدار روی آن قرار دهید.
به منظور تعیین مقدار نیروی برایندبرآیند F آنقدر وزنههایوزنههای شکافدارشکافدار روی کفه ترازو قرار دهید تا مجدداً برای حلقه وضعیت متعادل برقرار شود.
بدین ترتیب به طور تجربی مقدار نیروی F و زاویه این نیرو را بدست آوردهایدآوردهاید. آنها را در جدول (1-6۱–۶) وارد کنید. این روش را سه مرتبه تحت نیروها و زاویههایزاویههای مختلف انجام داده و نتایج آن را در جدول (1-6۱–۶) ثبت کنید.
ترسیمی: برروی کاغذ میلیمتریمیلیمتری پیوست به روش متوازیالاضلاعمتوازیالاضلاع در هر مرحله نیروهای و را تحت زوایای قید شده رسم کرده و بدین ترتیب مقدار نیروی برآیند F و زاویه آن را از طریق رسم بدست آورید و آن را در جدول (1-6۱–۶) ثبت کنید.
تحلیلی: به کمک روابط مربوط به جمعجمع برداری که آورده شد و با محاسبات ریاضی مقدار و زاویه نیروی برآیند را به دست آورده در جدول (1-6۱–۶) ثبت کنید نتایج هر سه روش را با یکدیگر مقایسه کنید.
[[رده:گزارش کار آزمایشگاه]]
| 