آشنایی با چندوجهی‌ها/رأس

Gnome-go-last.svg Gnome-go-first.svg

رَأس (به انگلیسی: vertex) محل تلاقی تعدادى وجه و ضلع است.[۱]

هر يك از نقاط زردرنگ يك رأس هستند

تعداد راس‌های چند وجهیویرایش

مشخصهٔ اویلر هر چندوجهی محدب برابر دو است:

 

V تعداد راس‌ها، E تعداد ضلع‌ها و F تعداد وجه‌ها است. پس تعداد راس‌ها دو تا بیشتر از تعداد ضلع‌ها منهای تعداد وجه‌ها است. مثلاً در مکعب تعداد راس‌ها ۸، برابر با تعداد ضلع‌ها ۱۲ منهای تعداد وجه‌ها ۶ به علاوهٔ ۲ است. [۲]

در فضای دوبعدیویرایش

نقطه‌ای است که دو ضلع مستقیم از یک چندضلعی باز یا بسته به هم می‌رسند. به‌ زبان دیگر ، رأس، نوکِ گوشه‌ها یا برخوردگاه‌های خطوط یک شکل هندسی است. از پیوند دادن دو رأس به همدیگر یک خط و از پیوند دادن سه رأس به هم یک سطح پدید می‌آید.

در مدل‌های سه‌بعدی گرافیک رایانه‌ای از رأس‌ها معمولاً برای تعریف سطوح (معمولاً سه‌گوش‌ها) استفاده می‌شود و هر یک از رأس‌ها در این مدل‌ها به عنوان یک بُردار نشان داده می‌شود. در نظریه گراف رأس را گره نیز می‌نامند.

منابعویرایش

  1. Polyhedra, Peter R. Cromwell, p.13.
  2. «Euler Characteristic». MathWorld. بازبینی‌شده در ۱۲ آوریل ۲۰۱۴.